【考研数学题双中值?设函数f(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞0,μ＞0.求证：在（0,1）内存在两点ζ与η,使得λf'(ζ)+μf'(η)=0主要是想问问辅助函数是怎么做的?答案说令k=λ/(λ】

　　考研数学题双中值?

　　设函数f(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞0,μ＞0.求证：在（0,1）内存在两点ζ与η,使得λf'(ζ)+μf'(η)=0

　　主要是想问问辅助函数是怎么做的?答案说令k=λ/(λ+μ)则1－k=μ/（λ+μ）这是怎么来的?