考研高等数学泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(ta-查字典问答网
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  考研高等数学泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)题目:lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)解:因为x趋近于0,所以tanx~xsinx~xtan(tanx)~tanxsin(sinx)~sinx所以原式=(tanx-sinx)/(x-s

  考研高等数学泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)

  题目:lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)

  解:因为x趋近于0,所以tanx~xsinx~xtan(tanx)~tanxsin(sinx)~sinx

  所以原式=(tanx-sinx)/(x-sinx)然后泰勒展开(0.5)*6=3

  可是结果却是6有什么不对的地方吗?还请研友大神详解么么哒

1回答
2019-05-02 10:01
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陈春郁

  lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)=lim(x趋近于0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/6)^3+o(x^3)]/[x-(x-x^3/6+o(x^3)]=[(2/3)+(1/3)]/(1/6)=6

2019-05-02 10:03:23

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