考研高数问题。已知梯度的定义为：u对x偏导=P，u对y偏导=Q，u对z偏导=R，（P，Q，R）为函数u在该点的梯度。现在已知u的梯度，求u的函数，为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz，而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rd

　　考研高数问题。

　　已知梯度的定义为：u对x偏导=P，u对y偏导=Q，u对z偏导=R，（P，Q，R）为函数u在该点的梯度。

　　现在已知u的梯度，求u的函数，为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz，而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个，他的定义是u对x偏导=P，u对y偏导=Q，u对z偏导=R，相加后积分不就等于算了三遍么？

　　也就是偏导数的积分等于原函数，P是u对x的偏导，对P积分不就得出u了么？

　　为什么还要写成∫Pdx+Qdy+Rdz这样不就等于算了三遍么？