一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cos-查字典问答网
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来自顾冬梅的问题

  一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cosx)dx在a到a+2π的积分.与a有关是与a无关的负数是与a有关的正数为零我的思路是因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数且a到a+2π的积分可以

  一道关于高等数学的考研题目

  题目是计算cosxln(2+cosx)dx在a到a+2π的积分.

  与a有关是与a无关的负数是与a有关的正数为零

  我的思路是因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数且a到a+2π的积分可以写成0到2π的积分根据积分的性质函数在其一个周期内的积分为0所以答案为D然后答案的解释是通过变积分限变到0到π被积函数化为(sinx)平方/(2+cosx)>0所以答案为C

  我搞不懂为什么不是D被积函数在其一个周期内的积分不是0吗?哪里错了呢?

1回答
2019-05-02 15:53
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何宝庆

  这个被积函数不是奇函数,并且被积区间也不关于原点对称,怎么可能是0

  还有,你确信C中是与a有关吗?函数是周期的,不可能与a有关.应该是无关

  正确的做法是变积分限为0到2π,然后原式=ln(2+cosx)d(sinx),用分部积分法.

2019-05-02 15:57:50

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