一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cosx)dx在a到a+2π的积分.与a有关是与a无关的负数是与a有关的正数为零我的思路是因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数且a到a+2π的积分可以

　　一道关于高等数学的考研题目

　　题目是计算cosxln(2+cosx)dx在a到a+2π的积分.

　　与a有关是与a无关的负数是与a有关的正数为零

　　我的思路是因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数且a到a+2π的积分可以写成0到2π的积分根据积分的性质函数在其一个周期内的积分为0所以答案为D然后答案的解释是通过变积分限变到0到π被积函数化为(sinx)平方/（2+cosx)>0所以答案为C

　　我搞不懂为什么不是D被积函数在其一个周期内的积分不是0吗?哪里错了呢?