一道能用简便方法的计算题.[1-(1/2)-(1/3)-..-查字典问答网
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  一道能用简便方法的计算题.[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2009)]-[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2009)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)]

  一道能用简便方法的计算题.

  [1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2009)]-[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2009)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)]

1回答
2020-08-26 13:12
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唐佳佳

  1/2009

  令x=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)y=(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)

  所以原式=x(y+1/2009)-(x-1/2009)y=(x+y)/2009

  x+y=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)+(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)=1

  所以原式=1/2009

2020-08-26 13:14:39

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