【证明f(x)是常数考研的一题目：f(x)是一个多项式函数,-查字典问答网

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　　【证明f(x)是常数考研的一题目：f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明：f(x)是常数.】

　　证明f(x)是常数

　　考研的一题目：

　　f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明：f(x)是常数.

1回答

2019-05-02 19:38

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龚宇光

　　设：f（x）=a0x^n+a1x^（n-1）+…a（n-1）x+an当f（x）的最高次n=0,f（x）=a0,结论显然成立当f（x）的最高次为n,n》1时,f(x-c)=f(x),对等式两边求N-1阶导数,所以当x的次数小于N-1的项都为0,所有,必有a0*n!*（x-c...

2019-05-02 19:40:12

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