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  【数学考研一道简单的偏倒题设二元函数z=f(x,y)在点P(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+0(p),其中p=√(x^2+y^2)dz|(0,1)=?答案上说由全微分的定义直接得到:2dx+3dy我概念不清,到底】

  数学考研一道简单的偏倒题

  设二元函数z=f(x,y)在点P(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+0(p),其中p=√(x^2+y^2)

  dz|(0,1)=?

  答案上说由全微分的定义直接得到:2dx+3dy

  我概念不清,到底是如何由全微分定义直接得到的??

3回答
2019-05-02 20:00
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陆廷金

  设二元函数z=f(x,y)在点P(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+0(p),其中p=√(x²+y²)dz|(0,1)=?f(x,y+1)=1+2x+3y+0(p)=1+2x+3(y+1)-3+0(p);把y+1换成y得f(x,y)=2x+3y-2+0(p),其中0(p)是一个比...

2019-05-02 20:01:31
孙鸢飞

  麻烦再问下倒数第二步:f(0,1)=1+3-3=1放在这里是什么作用呢?

2019-05-02 20:03:40
陆廷金

  没什么用,可以不写。我只是告诉你:x=0,y=1时z=1.

2019-05-02 20:05:40

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