2004年考研数一第八题:设函数f(x)连续,且f'-查字典问答网
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  2004年考研数一第八题:设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0,使得f(x)在(0,a)内单调增加这句话为什么错?总能找出a使之单调递增的啊?2楼的,题目好像说了f(x)连续3楼的,的确在(0,+∞)不能

  2004年考研数一第八题:设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0,使得f(x)在(0,a)内单调增加这句话为什么错?

  总能找出a使之单调递增的啊?

  2楼的,题目好像说了f(x)连续

  3楼的,的确在(0,+∞)不能确定在单调,但关键的问题是题目中说存在a使得这个区间内单调。在0附近找个极小的a是存在的啊。

1回答
2019-05-02 20:15
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杜文莉

  只说f’(0)>0,而(0,a)中不含0,所以是错的.

  补充:别二楼三楼的问了,我说的就是对的.

  题目只说f’(0)>0,而你无法保证在x不等于0的时候,导数也大于零.题中只说了f(x)连续,没说f’(x)也连续,所以在f’(0)>0的情况下,无法保证在(0,a)内,f’(x)也大于0,哪怕a只比0大一点点都不行.

  如果本题说了f’(x)连续,就对了.因为在导数连续的情况下,f'(0)>0,可以保证在x>0的一个非常小的区域内,f'(x)>0.

  这么说你明白了么?

2019-05-02 20:16:27

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