【求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx】-查字典问答网
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来自贺建勋的问题

　　【求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx】

　　求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx

1回答
2020-08-26 23:28
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陈开华

　　用万能公式代换

　　令u=tan(x/2)

　　原式=∫1/[1+2u/(1+u²)+(1-u²)/(1+u²)]*2/(1+u²)du

　　=∫1/(1+u)du

　　=ln|1+u|+C

　　=ln|1+tan(x/2)|+C

2020-08-26 23:33:20

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