来自程翼宇的问题
【求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy】
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
3回答
2020-08-26 17:22
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陈锟
y=x^2-1(a=1,b=0,c=-1)对称轴为:x=0最小值为-1.求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy底为半径为1的圆,高为1可以通过两种方式用定积分求.也可以通过定理:抛物线的旋转体的体积是等...
2020-08-26 17:26:06
程翼宇
希望能提供定积分的的求解过程。
2020-08-26 17:29:05
陈锟
底面圆为:π*r^2=π*(√(Y+1))^2=π(y+1)y∈[0,1](这里已经把符号去掉了)Vy=∫0->1π(y+1)dy=π∫0->1(y+1)dy=π∫0->1ydy=π/2[y^2]0->1=π/2-0=π/2
2020-08-26 17:33:00
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