【7.计算旋转体体积时,参数方程{x=φ(t),y=ψ(t)-查字典问答网
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  【7.计算旋转体体积时,参数方程{x=φ(t),y=ψ(t)中,为何y(x)=ψ(t)8.x^2+y^2=a^2,以下是否正确,为什么:∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫cos^2(θ)dθ,】

  7.计算旋转体体积时,参数方程{x=φ(t),y=ψ(t)中,为

  何y(x)=ψ(t)

  8.x^2+y^2=a^2,以下是否正确,为什么:∫√(a^2-

  x^2)dx=a^2∫cos^2(θ)dθ,

1回答
2019-05-03 03:12
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康灵燕

  如图,取AB的中点O,连结CO,设AB=x,则AO=x/2,AC=(2L-AO)/2=(2L-x)/2=L-x/2,CO=√(AC^2-AO^2)=√[(L-x/2)^2-(x/2)^2]=√(L^2-xL),V[旋转体]=2V[圆锥]=2·1/3·π·CO^2·AO=2π/3·[√(L^2-xL)]^2·x/2=π/3·L(L-x)·x...

2019-05-03 03:13:40

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