【疑问】求随机变量Z=X+2Y的概率密度函数,为什么不能用公式法?已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=e^(-x-2y),第一象限；其余象限表达式为0.求Z＝X+2Y的概率密度函数.【疑问】我尝试

　　【疑问】求随机变量Z=X+2Y的概率密度函数,为什么不能用公式法?

　　已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=e^(-x-2y),第一象限；其余象限表达式为0.求Z＝X+2Y的概率密度函数.

　　【疑问】我尝试着用公式法做,即f(z)=被积函数f[x,(z-x)/2]在负无穷到正无穷内对x的积分.但所得答案正好是正确答案的两倍.难道本题只能用定义+二重积分来做吗?

　　（课本上有Z=X+Y的情形,用f(z)=被积函数f[x,z-x]在负无穷到正无穷内对x的积分,是正确的）