近世代数环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b=a+b+1;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明S上的#和*满

　　近世代数环的证明题：

　　近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b=a+b+1;乘法定义为a*b=aXb+bXa

　　在证明S上的#和*满足分配率时,发现他们不满足分配率,不知道我是不是思路错误：

　　证明分配率：即a*(b#c)=a*b#a*c

　　(1)、a*(b#c)=a*(b+c+1)=aX(b+c+1)+(b+c+1)Xa=aXb+aXc+a+bXa+cXa+a;

　　(2)、a*b#a*c=(aXb+bXa)#(aXc+cXa)=aXb+bXa+aXc+cXa+1

　　发现1和2式根本就不相等,整不出来a*(b#c)=a*b#a*c成立

　　是题出错了?不太可能,这是正规考博用题...