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  【(数分)定义在[a,b]上的函数f(x)>0,那么它在[a,b]上的定积分是否一定大于0?可能等于0吗?您的回答是不正确的,因为f(x)不一定是连续函数,我已经知道怎么证了.我是第一次提问,看您这么快给我】

  (数分)定义在[a,b]上的函数f(x)>0,那么它在[a,b]上的定积分是否一定大于0?可能等于0吗?

  您的回答是不正确的,因为f(x)不一定是连续函数,我已经知道怎么证了.

  我是第一次提问,看您这么快给我答复,

1回答
2020-08-26 15:55
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任海鹏

  一定大于0!

  证明用积分中值定理,在[a,b]上一定存在一个数a,使得:

  积分[f(x)*dx]=f(a)*(b-a)

  显然f(a)>0,b-a>0,所以积分值>0

  证毕

2020-08-26 15:58:03

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