整式的乘除应用题某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家-查字典问答网

来自钱连岱的问题

　　整式的乘除应用题某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价,现有3种方案：方案甲：第一次提价m%,第二次提价n%方案乙：第一次提价n%,

　　整式的乘除应用题

　　某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价,现有3种方案：

　　方案甲：第一次提价m%,第二次提价n%

　　方案乙：第一次提价n%,第二次提价m%

　　方案丙：第一次提价（m+n）/2%,第二次提价（m+n）/2%（m,n是互不相等的正数）

　　问3种方案中,哪种方案提价最多?

1回答

2020-08-26 07:09

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胡平

　　(这题主要用完全平方公式,不知初一学了没)

　　设原售价为单价1.(下面%不写了)

　　甲:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn

　　乙:(1+n)(1+m)

　　丙:[1+(m+n)/2][1+(m+n)/2]=1+m+n+(m+n)^2/4

　　甲乙相同.现在只用比较mn与(m+n)^2/4大小,用做差法

　　(m+n)^2/4-mn=[(m+n)^2-4mn]/4=(m-n)^2/4≥0

　　因为m≠n,所以(m-n)^2/4>0

　　所以方案丙提价最多

2020-08-26 07:14:44