如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,-查字典问答网
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  如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.(1)求∠ADC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线.

  如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.

  (1)求∠ADC的度数;

  (2)求证:AE是⊙O的切线.

1回答
2019-05-03 19:52
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胡顺星

  (1)∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角,

  ∴∠ADC=∠B=60°.

  (2)∵AB是⊙O的直径,

  ∴∠ACB=90°,

  ∴∠BAC=30°.

  ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即 BA⊥AE.

  ∴AE是⊙O的切线.

2019-05-03 19:54:20

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