加速度与位移的关系平直的公路上有甲乙两辆汽车,甲以0.5m/-查字典问答网

来自邓水先的问题

　　加速度与位移的关系平直的公路上有甲乙两辆汽车,甲以0.5m/s²的加速度由静止开始行使,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度同方向匀速运动,问甲何时追上乙?甲追上乙的速度多大?在追赶过程

　　加速度与位移的关系

　　平直的公路上有甲乙两辆汽车,甲以0.5m/s²的加速度由静止开始行使,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度同方向匀速运动,问甲何时追上乙?甲追上乙的速度多大?

　　在追赶过程中,甲乙之间何时距离最大?这个距离是多少?

1回答

2020-08-26 15:32

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董跃

　　分析：这是一个典型的追击问题

　　对于甲：S甲=1/2*a*t^2

　　对于乙：S乙=v乙*t

　　甲追乙：若追上则位移相等

　　即：S甲=S乙+S距（S距=200m）

　　即：1/2*a*t^2=v乙*t+200

　　t1=-20s（舍）t2=40s

　　甲追上乙：v甲=a*t2=20m/s

　　当距离最远时应该是速度相等时

　　（若甲的速度大于乙的则距离减小；

　　若甲的速度小于乙的则距离继续增大）

　　即：v甲'=v乙=5m/s

　　v甲'=a*t't'=10s

　　S甲'=1/2*a*t'^2=25m

　　S乙'=v乙*t'=50m

　　则甲乙最大距离为

　　S距'=S距+S乙'-S甲'

　　=200+50-25=225m

2020-08-26 15:33:26