【一道初三的数学几何题在△ABC中,AC=2DC,AD=√5DC（1）求∠C的度数.（2延长CA到F,使AF=CD,延长CD到G,使DG=CF,AG、FD交于点H,求证：∠GHD=45°（3）在（2）的基础上,若CD=1,请直接写出AH的值为_______.】

　　一道初三的数学几何题

　　在△ABC中,AC=2DC,AD=√5DC

　　（1）求∠C的度数.

　　（2延长CA到F,使AF=CD,延长CD到G,使DG=CF,AG、FD交于点H,求证：∠GHD=45°

　　（3）在（2）的基础上,若CD=1,请直接写出AH的值为_______.