【1.甲乙丙三射手同射一靶,且甲乙丙的射击命中率分别为1/2,2/3,3/4,甲乙各射一发而丙至少须射几发使命中率大於0.999?(设个人命中的事件独立)2.重复投掷一公正骰子,令xi表第i次所掷出的点数,则x】
1.甲乙丙三射手同射一靶,且甲乙丙的射击命中率分别为1/2,2/3,3/4,甲乙各射一发而丙至少须射几发使命中率大於0.999?(设个人命中的事件独立)
2.重复投掷一公正骰子,令xi表第i次所掷出的点数,则x1小於等於x2小於等於x3的机率为?
3.投掷一公正骰子,若点数出现的机率与该点数成正比,又设A表示掷出偶数的事件,B表示掷出质数的事件,则:
(1)P(A交集B)=?
(2)P(A联集B)=?
请附详解,
一、1/2×2/3×3/4x＞0.999
得x＞3.996,即至少4枪
二、掷出的形式一共有6×6×6=216种其实就相当于3个骰子一起掷出
如果第一次是1,那么后面有2.3...2.4...2.5..以此类推有10种
如果第一次是2,那么后面有5种
如果第一次是3,那么后面有3种
如果第一次是4,那么后面只有1种
一共有,10+5+3+1=19种,那么这种概率就是19÷216≈0.0879
三、
掷出偶数的概率是（2+4+6）÷（1+2+3+4+5+6）=12/21
掷出质数的概率是（1+2+3+5）÷（1+2+3+4+5+6）=11/21
那么①交集就是11/21
②并集就是12/21
可以請你詳細的說如何解出第一問的嗎?我解了半天都是負數...
好的，个人命中事件独立，也就是说甲命中的机会就是1/2可是他相对于3个人总射击数量他也只是其中的一部分，简单的说，如果别人也没打中，那么他的1/2就变得更小了，因为彼此独立，所以他们的概率要相乘就是说，相当于一个人分别射击n次那么他第一次的命中概率是1/2，第二枪是2/3，第三枪及以后是3/4这样你就能明白了吧第三问，交集就是都取2的时候也就是2/21并集唯独没有1，因为1不是质数，所以是20/21