xy,zw分别表示一个两位数,若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?

　　因为个位是9,所以个位相加没有进位个位

　　即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39.

　　所以十位数的和X+Z=13

　　于是:x+y+z+w=22

　　2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?

　　反向,二人的速度和是：500/1=500

　　同向,二人的速度差是：500/10=50

　　甲的速度是：（500+50）/2=275米/分

　　乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

　　3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?

　　由题目得知,小强第一次相遇前行了6分钟的距离小明行了4分钟,那么小明的速度是小强的：6/4=1.5倍.

　　又从第一次相遇到第二次相遇一共用了：18-6=12分.

　　所以小强的速度是：（1/12）/（1+1.5）=1/30

　　即小明的速度是：1/30*1.5=1/20

　　那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分.

　　4．a、b和c都是两位的自然数,a、b的个位数分别是7和5,c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?

　　首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0

　　这样可以知道C的个位与十位是10

　　则AB应该为2005-10=1995,

　　相乘得1995的两位数中,只有57与35的个位数分别为7和5,因此判定

　　a+b+c=57+35+10=102

　　5——11题

　　1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?

　　2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?

　　3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?

　　4、一个整数除以84的余数是46,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?

　　5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观旅游.已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后,所剩下的人数相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人?

　　6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数,那么打球盘数最多的运动员是几号?他打了多少盘?

　　1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9

　　2、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3

　　3、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n+3

　　总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.

　　4、设为84a+46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7

　　5、此题目的意思为,69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a

　　16=(n2-n1)*A8=(n3-n2)*A24=(n3-n1)*A

　　所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为：1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.

　　6、因为37号的各位和十位的和为10,57的为12,77的为14,97的为16,所以我么知道10+12除以3余数为1,10+14除以3余数为0,10+16的余数为2,12+14的余数为2,12+16的余数为1,14+16的余数为0,所以我们知道,37号要打3场,57要打4场,77要打2场,97要打3场,所以最多的是57号

　　12——16T

　　1.一部书,甲、乙两个打字员需要10天完成,两人合打8天后,余下的由乙单独打,若这部书由甲单独打需要28天完成.问乙又干了几天完成?

　　2.一批货物,A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6,若单独运,A运完1/3,B运完1/2.若单独运,A、B各需要多少天?

　　3.有一些机器零件,甲单独完成需要17天,比乙单独完成多用了1天.两人合作8天后,剩下420个零件由甲单独制作,甲共制作了多少个零件?甲共干了几天?

　　4.水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池.若甲管开5小时,乙管开6小时,只能注水池的9/20.若单独开甲管和乙管各需要几小时注满?

　　1.甲单独打需要28天,所以甲每天可以完成任务的1/28,甲乙合打十天完成,所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10,所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140,两人合打8天后还剩下任务的1/5,所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天

　　2.两辆汽车合运6天完成5/6,所以合运一天可以完成5/36,A运完1/3的时候B可以运完1/2,所以B的速度是A的1.5倍,所以A每天可以运完这批货物的2/36,B可以运完3/36,所以A单独运需要18天,B单独运需要12天.

　　3.甲每天能完成1/17,乙每天能完成1/16,合干8天共完成33/34,剩下1/34为420个,所以这些零件一共有420*34=14280个,甲共制作了14280*8/17+420=7140个,一共干了1/34除以1/17+8=8.5天,所以甲一共干了8天半

　　4.甲乙齐开12小时注满,所以甲乙齐开每小时注入1/12,设甲每小时注入为X,乙