来自孟志青的问题
有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于43，求线段AB的中点P的轨迹方程．
有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于43，求线段AB的中点P的轨迹方程．
1回答
2020-09-01 01:13
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曹晓红
设A（a，a2），B（b，b2） （a＜b）则直线AB与抛物线围成图形的面积为：S＝∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba＝16(b−a)3∴16(b−a)3＝43，∴b-a=2 （6分）设线段AB的中点P（x，y），其...
2020-09-01 01:15:41
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