如图,直线Y=－3分之根号3X＋1与X轴、Y轴分别交于A、B-查字典问答网

来自韩南的问题

　　如图,直线Y=－3分之根号3X＋1与X轴、Y轴分别交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标（2）把△AOB以直线AB为轴翻折,使O点落在平面上的点C处,再以BC为一边做等边三角形BCD,求D的坐标

　　如图,直线Y=－3分之根号3X＋1与X轴、Y轴分别交于A、B两点

　　（1）求A、B两点的坐标

　　（2）把△AOB以直线AB为轴翻折,使O点落在平面上的点C处,再以BC为一边做等边三角形BCD,求D的坐标

1回答

2020-08-31 20:01

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侯迪

　　解（1）当X=0时,Y=1 当（-√3/3）X+1=0时,X=√3

　　所以A(0,1) B(（√3,0)

　　(2)在三角形ABO中,由tan∠ABO=1/√3 所以∠ABO=30°翻折后

　　∠OBC=60°

　　当点D在BC的左侧时,由于∠OBC=60° OB=BC 所以三角形OBC为等边三角

　　形,此时D与O 重合 D(0,0)

　　当点D在BC的右侧时,过D做DM⊥X轴

　　此时∠DBM=60° DB=√3 DM=sin60°*√3=3/2 BM=sin30°*√3

　　=(1/2)√3

　　OM=√3+(1/2)√3=(3√3)/2

　　所以D坐标为D[(3√3)/2,3/2] 或D(0,0)

2020-08-31 20:03:05