原方程整理得：2x+m=3x-6

　　解得：x=m+6，

　　∵x＞0，

　　∴m+6＞0，

　　∴m＞-6．①

　　又∵原式是分式方程，

　　∴x≠2，

　　∴m+6≠2，

　　∴m≠-4．②

　　由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．

　　故答案为：m＞-6且m≠-4．