求解一道函数数学题解题过程有一个地方不理解,为什么PA+PB-查字典问答网
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  求解一道函数数学题解题过程有一个地方不理解,为什么PA+PB这样就最短呢?图,正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△AOM的面

  求解一道函数数学题解题过程有一个地方不理解,为什么PA+PB这样就最短呢?

  图,正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△AOM的面积为1(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图像上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PA最小

3回答
2020-08-31 23:20
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曹焕亚

  反证法,画图,我们看对称后的图形,你会发现如果不是这样,它们关于x轴的对称图形就不成一条直线,当然不如成一条直线的短了,两头的点是相同的,两点之间线段最短

2020-08-31 23:25:03
白耀辉

  谁关于x轴不成直线啊是三角形APC还是别的,有点晕。。

2020-08-31 23:29:18
曹焕亚

  设B点对称点为B',连结AB',交x轴于点P根据对称特点,PB=PB',所以PA+PB=PA+PB',恰好是线段AB,假设P不在此处(另取一个点P')连结P'B、P'B',这时P'A+P'B=P'A+P'B',看P'A+P'B只须看P'A+P'B',此时你发现在△P'AB中,P'A+P'B'>AB(两边之和大于第三边)即P'A+P'B>PA+PB,所以任意其它点都不如刚才那个点P与A、B距离和短

2020-08-31 23:32:33

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