如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),-查字典问答网
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  如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P(,-2)为双曲线上的一点.小题1:(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式;小题2:(2)观察图象,写出

  如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),

  且P(,-2)为双曲线上的一点.

  小题1:(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式;

  小题2:(2)观察图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;

  小题3:(3)若点Q在第一象限中的双曲线上运动,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.

1回答
2020-09-03 23:53
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唐柳英

  小题1:

  小题2:(2)-2<x<0或x>2

  小题3:(3)平行四边形OPCQ的周长为

  本题考查正比例函数与反比例函数的定义及性质

  小题1:设反比例函数的解析式为,由点在曲线上有得,则反比例函数的解析式为;

  设正比例函数的解析式为,由点在曲线上有,则,故正比例函数的解析式为

  小题2:当正比例函数的图象位于反比例函数的上方时,正比例函数值大于反比例函数值.

  由得正比例函数的图象位于反比例函数的图象的交点为

  由图可知,当或时,正比例函数的图象位于反比例函数的上方,故满足条件的自变量的取值范围或.

  小题3:由得

  设,则

  由均值不等式定理得,则,即的最小值为,所以

  平行四边形OPCQ周长的最小值为

2020-09-03 23:54:37

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