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来自车海燕的问题

  【如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3,(2)过A点在△ABC的外部作一条直线l3,过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F,请画出图形并】

  如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3,

  (2)过A点在△ABC的外部作一条直线l3,过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F,请画出图形并求证:BE+CF=EF;

  (3)△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值;②MC为定值.在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.

  (1)求直线l2的解析式;

1回答
2020-09-03 17:12
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韩韬

  (1)∵直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,

  ∴A(-3,0),B(0,3),

  ∵直线l2与直线l1关于x轴对称,

  ∴C(0,-3)

  ∴直线l2的解析式为:y=-x-3;

  (2)如图.BE+CF=EF.

  ∵直线l2与直线l1关于x轴对称,

  ∴AB=AC,

  ∵l1与l2为象限平分线的平行线,

  ∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形,

  ∴∠EBA=∠FAC,

  ∵BE⊥l3,CF⊥l3

  ∴∠BEA=∠AFC=90°

  ∴△BEA≌△AFC

  ∴BE=AF,EA=FC,

  ∴BE+CF=AF+EA=EF;

  (3)①对,OM=3

  过Q点作QH⊥y轴于H,直线l2与直线l1关于x轴对称

  ∵∠POB=∠QHC=90°,BP=CQ,

  又∵AB=AC,

  ∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ,

  则△QCH≌△PBO(AAS),

  ∴QH=PO=OB=CH

  ∴△QHM≌△POM

  ∴HM=OM

  ∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM

  ∴OM=12

2020-09-03 17:15:18

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