高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3-查字典问答网

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　　高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式

　　高一函数运算题

　　①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)?

　　②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式

1回答

2020-09-03 13:41

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冯学智

　　（1）

　　由f(x)+2f(1/x)=3x得(用1/x来换做x,稍微多看一下,好理解）

　　f(1/x)+2f(x)=3/x乘以2

　　2f(1/x)+4f（x)=6/x第一个减去第3个试子

　　-f(x)=3x-6/x

　　f(x)=6/x-3x

　　(2)

　　设f(x)=kxg(x)=m/x^2

　　F(x)=kx+m/x^2

　　将F(1)=1F（1/2）=-17代入

　　k+m=1

　　k/2+4m=-17

　　解得m=-5k=6

　　F(X)=6X-5/X^2

2020-09-03 13:42:53