【已知x2+x-1=0，求x8-7x4+11的值．】-查字典问答网
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来自代树武的问题

　　【已知x2+x-1=0，求x8-7x4+11的值．】

　　已知x2+x-1=0，求x8-7x4+11的值．

1回答
2020-09-03 22:10
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金烨

　　∵x2+x-1=0，

　　∴x2+x=1，x2=1-x，

　　∴x4-1=（x2+1）（x2-1）

　　=（1-x+1）（1-x-1）

　　=（2-x）（-x）

　　=x2-2x

　　=1-x-2x

　　=1-3x，

　　∴x8-7x4+11=（x4-1）（x4-6）+5

　　=（1-3x）（1-3x-5）+5

　　=（1-3x）（-4-3x）+5

　　=9x2+9x-4+5

　　=9（x2+x）+1

　　=9×1+1

　　=10．

2020-09-03 22:15:09

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