2XY＋X＋Y＝83

　　等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83

　　4xy＋2x＋2y＝166

　　4xy＋2x＋2y＋1＝167

　　(2x＋1)(2y＋1)＝167167是质数,只能是1×167或(－1)×(－167)

　　当x＝0时,y＝83,所以x＋y＝83

　　x＝－1时,y＝－84,所以x＋y＝－85

　　x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或－85