1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米?

　　设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

　　根据题意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）

　　化简

　　a+b=4（3）

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米,乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.

　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%.

　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?

　　（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.

　　（1）成本=60/（1+25%）=48万元

　　（2）设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同.

　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?

　　（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?

　　（1）设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c

　　那么利润=a×25%=1/4a

　　第二季度卖出电器5/6b件

　　第一季度的总利润=1/4ab

　　第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc

　　根据题意

　　1/4ab=5/6abc

　　c=1/4×6/5

　　c=3/10=30%

　　（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a

　　第三季度定价=5/4a×90%=9/8a

　　第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件

　　第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab

　　第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%

　　一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%.

　　（1）试确定A种类型店面的数量?（2）该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?

　　设A种类型店面为a间,B种为80-a间

　　根据题意

　　28a+20（80-a）≥2400×85%

　　28a+1600-20a≥2040

　　8a≥440

　　a≥55

　　A型店面至少55间

　　设月租费为y元

　　y=75%a×400+90%（80-a）×360

　　=300a+25920-324a

　　=25920-24a

　　很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元

　　二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况：

　　1、每亩地水面组建为500元,.

　　2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

　　3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益；

　　4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；

　　问题：

　　1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；

　　2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10％,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?

　　1、水面年租金=500元

　　苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元

　　饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元

　　成本=500+600+3800=4900元

　　收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元

　　利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元