【取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-查字典问答网

来自郭振波的问题

　　【取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由（十万】

　　取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问

　　1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?

　　2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由

　　（十万火急）

1回答

2020-09-03 10:19

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潘昌忠

　　1、前N个整数的和用S(N)表示,则

　　S(10)=(-56)+(-55)+...+(-56+10-1)=(-56-47)*10/2=-515;

　　S(56)=(-56)+(-55)+...+(-56+56-1)=(-56-1)*56/2=-1596;

　　S(100)=(-56)+(-55)+...+(-56+100-1)=[(-56)+(-55)+...+(-1)]+(0+1+...+43)=S(56)+(0+43)*44/2=-1596+946=-650.

　　2、S(N)=(-56)+(-55)+...+(-56+N-1)

　　分两种情况

　　（1）当N56时,S(N)=S(56)+[0+(-57+N)]*(N-56)/2=-1596+0.5(N-56)(N-57),此时,S(N)随着N的增大而增大.

2020-09-03 10:20:45