已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,-查字典问答网

来自皋磊的问题

　　已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,P(AB)=P(AC)=0.15,则A,B,C中至少有一个发生的概率,我网上查过,但过程看不懂,

　　已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,P(AB)=P(AC)=0.15,则A,B,C中至少有一个发生的概率,

　　我网上查过,但过程看不懂,

1回答

2020-09-04 04:12

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赖文炎

　　楼主题目好像打错了

　　P(A)=P(B)=P(C)=0.25表示A,B,C发生的概率为0.25

　　P(AC)=0,表示AC同时发生的概率为0

　　P(AB)=P(BC)=0.15表示AB同时发生,AC同时发生的概率为0.15

　　P（A+B）=P（A）+P(B)-P(AB)表示AB至少发生一个的概率为0.5

　　P（ABC）=0表示ABC同时发生的概率,因为AC同时发生的概率为0,就是说两者不能同时发生,所以ABC三者也不能同时发生,所以概率为0

　　p（A+B+C）=p(A)+p(B+C)-P(A(B+C))

　　=p(A)+p(B+C)-P(AB+AC)

　　=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

　　=0.25+0.25+0.25-0-0.15-0.15-0

　　=0.45

2020-09-04 04:15:23