设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属-查字典问答网

来自陈伦强的问题

　　设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合有几个?我觉得S集合

　　设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合有几个?

　　我觉得S集合中每一个数都是不含孤立元的,比如1+1=2属于S,1-1等于0不属于S,说明1就不是孤立元,他问有S中3个元素构成的所有集合是不是应该用排列组合的方法来做,我排列组合学得不好不会做,枚举法这个集合太多了弄不出来,我的思路是不是对的?

3回答

2019-05-11 05:45

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李岷

　　即小集合里任意1个数加或减1都会得到另外的任意2数中的1个就可以

　　也就是说,小集合里必须有2数是相连的

　　也就是原题改为：从1,2,3,4,5,6,7,8中任取3个数,其中有2个数是相连的数,问有几种可能.

　　共36种

2019-05-11 05:47:54

陈伦强

　　应该是3个相连吧？？比如｛1，2，5｝这个集合5是一个孤立元吧？所以应该是3个都要相连吧？不过还是谢谢你，让我思路通了呵呵

2019-05-11 05:51:19

李岷

　　恩，没错，是3数相连，我开始看成集合只要有数加或减1都得任意1个就可以，看来必须全都加或减1得另外的任意1个。不好意思，开始答错了。

2019-05-11 05:53:25