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  阅读下面的短文,并解答下列问题:我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体

  阅读下面的短文,并解答下列问题:

  我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.

  如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).

  设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则S甲S乙=6a26b2=(ab)2

  又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则V甲V乙=a3b3=(ab)3

  (1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)

  A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体

  (2)请归纳出相似体的三条主要性质:

  ①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;

  ②相似体表面积的比等于______;

  ③相似体体积比等于______.

  (3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

1回答
2020-09-05 09:15
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高勇

  (1)A;(2分)

  (2)①相似比②相似比的平方③相似比的立方;(每空(2分),共6分)

  (3)由题意知他的体积比为(1.11.65)

2020-09-05 09:17:07

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