【函数与其导数在奇偶性上的关系一个函数为偶函数,那么它的奇数-查字典问答网

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　　【函数与其导数在奇偶性上的关系一个函数为偶函数,那么它的奇数阶导数为其函数,同样的,一个函数为奇函数,那么它的奇数阶导数为偶函数,】

　　函数与其导数在奇偶性上的关系

　　一个函数为偶函数,那么它的奇数阶导数为其函数,

　　同样的,一个函数为奇函数,那么它的奇数阶导数为偶函数,

1回答

2020-09-05 13:55

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贾长治

　　不太对,如果没有求到导函数为0前是对的.

　　比如：f(x)=`x^2

　　f'(x)=2x

　　f''(x)=2

　　f'''(x)=0

　　以后就都是零了,那么就既奇又偶了.

　　证：设y=f(x)为奇函数

　　f(-x)=-f(x)

　　两边求导,得：-f'(-x)=-f'(x)

　　即f'(-x)=f'(x),为偶函数,以后同理

2020-09-05 13:57:26

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