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  【二次根式数学题1、已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求:a*+b*+c*-ab-bc-ac的值.2、已知a、b是正整数,求√a+√b=√1998,求a+b的值.3、已知a=2-√3,求代数式(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13的值.平方】

  二次根式数学题

  1、已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求:a*+b*+c*-ab-bc-ac的值.

  2、已知a、b是正整数,求√a+√b=√1998,求a+b的值.

  3、已知a=2-√3,求代数式(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13的值.

  平方

1回答
2019-05-12 04:58
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秦晓蓉

  1.11

  因为a-b=根号3+根号2等式一

  b-c=根号3-根号2等式二

  由等式一加等式二得

  a-c=2倍的根号3等式三

  将等式一,等式二,等式三的结果代入下式

  2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac

  =(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2

  =(根号3+根号2)^2+(根号3-根号2)^2+(2倍的根号3)^2

  =22

  所以:a*+b*+c*-ab-bc-ac=11

  2.1110

  由根号a+根号b=根号1998和a,b为正整数可以知道

  根号a和根号b是同类项

  所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n(n不含开得尽方的因式)

  根号1998=根号a+根号b=(p+q)*根号n

  把1998分解质因数

  1998=2*3*3*3*37

  所以p+q=3,n=222

  因为a,b为正整数所以p=1,q=2

  a+b=(p^2+q^2)*n=1110

  3.(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13

  =(7+4√3)(2-√3)*(2-√3)+(2+√3)(2-√3)+√13

  =(7+4√3)(7-4√3)+1+√13

  =49-48+1+√13

  =2+√13

2019-05-12 05:02:28

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