【一个概率问题求期望值游戏中有一件武器,可以通过锻造进行升级-查字典问答网

来自庞振平的问题

　　【一个概率问题求期望值游戏中有一件武器,可以通过锻造进行升级.每次锻造成功的概率是1/2,如果成功则升一级,失败则降一级.（如果锻造之前是1级,那么锻造失败后还是1级.）想要将1级的武器】

　　一个概率问题求期望值

　　游戏中有一件武器,可以通过锻造进行升级.每次锻造成功的概率是1/2,如果成功则升一级,失败则降一级.（如果锻造之前是1级,那么锻造失败后还是1级.）

　　想要将1级的武器锻造成3级,需要的锻造次数的期望值是多少?

　　如果从1级锻造成N级,需要的锻造次数期望值如何计算?有没有通用的解题思路?

　　我不想只要结果,

1回答

2020-09-05 20:18

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蔡忠闽

　　先看N=3的情况,设从k级出发,到3级结束,锻造次数的期望值为X(k),由升级规则可知,X(1)=1+(X(1)+X(2))/2;X(2)=1+X(1)/2;解方程得X(1)=6,X(2)=4.对任意N>3,有X(1)=1+(X(1)+X(2))/2;X(k)=...

2020-09-05 20:20:15