在求独立重复试验的概率的公式中,有一个C(上标为k,它的值怎-查字典问答网
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  在求独立重复试验的概率的公式中,有一个C(上标为k,它的值怎么求?有人说是n(n-1)(n-2).(n-k+1).但是,在我的资料书中有这一道题:“某气象站天气预报的准确率为80%,则计算5次预报中

  在求独立重复试验的概率的公式中,有一个C(上标为k,它的值怎么求?

  有人说是n(n-1)(n-2).(n-k+1).但是,在我的资料书中有这一道题:“某气象站天气预报的准确率为80%,则计算5次预报中恰有2次准确的概率”.然后给出的答案是:

  P=C(上2下5)×0.8^2×(1-0.8)^5-2=10×0.8^2×0.2^3.

  也就是说,C(上2下5)等于10.

  可是若按照那条式子来算就是5×4×3=60.

1回答
2020-09-07 14:58
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宋文超

  你算的不是C(5,2),是A(5,3)

  首先你的最后一个因数计算错误,N=5,K=2,则N-K+1=4.不是3

  其次N(N-1)(N-2)...(N-K+1)计算的是A(N,K)

  C(N,K)的算法是A(N,K)/K!

  也就是N(N-1)(N-2)...(N-K+1)/K!

  K!=K(K-1)(K-2)...×2×1

  以本题为例:C(5,2)=5×4/(2×1)=10

2020-09-07 14:59:26

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