【假设某市2004念新建住房400万平方米,其中有250万平-查字典问答网
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来自陈春林的问题

  【假设某市2004念新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后几年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积比上一年增加50万平米,】

  假设某市2004念新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后几年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积比上一年增加50万平米,那么到那一年底,该市历年中低价房累计面积(以2004年为累积的第一年)将首次不少于4750万平方米?

  到哪一年年底,当年建造的中低价房面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

1回答
2020-09-07 18:03
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段向军

  [解](1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,

  其中a1=250,d=50,

  则Sn=250n+{[n(n+1)]/2}×50=25n2+225n,

  令25n2+225n≥4750,

  即n2+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10.

  ∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

  (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,

  其中b1=400,q=1.08,

  则bn=400•(1.08)n-1.

  由题意可知an>0.85bn,有250+(n-1)•50>400•(1.08)n-1•0.85.

  由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.

  到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.

2020-09-07 18:05:28

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