(1)

　　设抛物线方程y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)

　　x=1,y=2x=0y=3代入

　　-b/2a=1

　　(4ac-b^2)/4a=2

　　c=3

　　解之得a=1b=-2c=3

　　抛物线的解析式为y=x^2-2x+3

　　(2)

　　求P点坐标：令x=2得y=4-4+3=3P点坐标（2,3)

　　S△PAM=(5-3)*(2-1)/2=1

　　(3)实际就是问在抛物线上有没有一点和P点关于直线AM对称.

　　直线AM斜率：(2-5)/(1-2)=3

　　直线PQ斜率:-1/3

　　令直线PQ方程为：y=-x/3+bx=2,y=3代入

　　b=11/3

　　y=-x/3+11/3求其与y=x^2-2x+3的交点.

　　-x/3+11/3=x^2-2x+3

　　整理,得

　　3x^2-5x-2=0

　　(x-2)(3x+1)=0

　　x=2(舍去）x=-1/3,此时y=34/9

　　结论：存在这个点Q,坐标（-1/3,34/9)