25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB（125．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边

　　25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB（1

　　25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB

　　（1）求点B的坐标．

　　（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．

　　（3）直线y＝x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标；

　　（4）在（3）中,直线AC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在.求出点D的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由．