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  【已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有()A.af(a)≤bf(b)B.bf(b)≤af(a)C.af(b)≤bf(a)D.bf(a)≤af(b)】

  已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有()

  A.af(a)≤bf(b)

  B.bf(b)≤af(a)

  C.af(b)≤bf(a)

  D.bf(a)≤af(b)

1回答
2020-09-07 21:39
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陈江翠

  F(x)=f(x)x,可得F'(x)=1x2[xf′(x)-f(x)],又由xf′(x)-f(x)≥0,分2种情况讨论:①xf′(x)-f(x)>0,所以F'(x)>0即F(x)是增函数,即当a>b>0时,F(a)>F(b),∴f(b)b<f(a)a,从而af(...

2020-09-07 21:40:03

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