在对试题的项目进行评价时,学要进行难度与区分度的计算.

　　一、项目的难度计算

　　难度是指项目的难易程度.反映项目的难易程度的数量化指标叫做难度系数,简称难度.项目越难,说明能够正确回答该项目的学生越少,或对该项目学生能够正确回答的成分越低.对项目难度的计算,通常有两种方法：

　　（1）用通过率计算难度.

　　当项目以二分法计分（答对得分、答错不得分）时,难度一般用正确回答项目的人数与参加测验总人数的比值为指标,即：

　　式中,P为项目难度；R为答对该项目的人数；N为参加测验的总人数.

　　（2）用项目得分的平均值计算难度.当项目是用连续分数计分时,难度一般用参加测验的全体学生在该项目的平均分与该项目的满分的比值为指标,即：

　　W为该项目的满分.

　　用式4－13或式4－14计算所得的难度值与项目的实际难易程度正好相反.难度值越大,项目反而越容易.比如,P1=0.9,9此项目难度小；P2=0.1,此项目难度大.为了解决这一矛盾,有人提出将式4－13或式4－14改为

　　这样,P1=1—0.9=0.1；P2=1-0.1=0.9,与项目的实际难易程度一致.不过,式4－13和式4－14是传统的难度计算公式,应用已十分广泛.目前两种计算都有人使用,所以在阅读文献或撰写论文是要注意区别.二）区分度的计算

　　1、用内部一致性系数计算区分度.

　　这里的内部一致性是指学生在某项目的得分与其所得测验总分的一致性.用内部一致性系数计算出的区分度的意义在于：项目的区分度高,说明总分较高或测验合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也高；而总分较低或测验不合格的学生在该项目上通过或得高分的可能性也小.项目的区分度低则恰恰相反,在该项目上通过或得高分的学生反而总分低或测验不合格,而在该项目上不能通过或得低分的学生反而总分高或测验合格.在标准化或较大规模的测验中,多采用相关法计算项目的得分与测验总分的一致性,表征项目的区分度.

　　根据项目的计分方法和测验总分或结果的表示方法的不同,可采用以下几种方法计算项目的区分度.

　　（1）积差相关法.

　　当项目和试题总分都采用连续分数计分时,可用积差相关法来计算项目的区分度.用变量X表示学生在某项目上的得分,用变量Y表示学生的测验总分,其积差相关系数即可代表该项目的区分度值.

　　（2）点二列相关.当项目以二分法计分、测验成绩以连续分数表示时,可用点二列相关公式计算区分度.

　　2、用极端分组法计算区分度.

　　用极端分组法计算区分度,是通过比较两个极端效标组（高分组和低分组）在同一项目上反应的差异来估计项目区分度的.其计算公式如下：

　　（1）当项目用二分法计分时：

　　D=PH—PL

　　式中,D为区分度；PH为高分组通过该项目的人数比例；PL为低分组通过该项目的人数比例.

　　（2）当项目以连续分数计分时：

　　分别为高分组、低分组平均分.H为最高分,L为最低分.

　　高分组和低分组的划分,是先将被测学生按其总分由高到低的顺序依次排列,然后取其上端一部分为高分组,取其下端一部分为低分组.对于极端分组的人数应占多大比例,要视被测学生总体的具体情况而定.如果测验总分的分布符合正态,最适当的比例是高分组和低分组各占27％；如果分数分布较正态分布平坦,高、低分组人数比率要略高于27％；一般情况下,其比率介于25％—33％之间即可.

　　用极端分组法计算项目的区分度也被称作鉴别指数,其意义明确,具有计算简便、易于理解的优点,但所得结果不够精确,通常只用于一般教学测验中