来自孙丽敏的问题
【一个三角形的重心为什么是中心三角形的重心】
一个三角形的重心为什么是中心三角形的重心
1回答
2020-09-07 21:32
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蔡德钧
DEF为ABC的中心三角形,中线AD、BE、CF相交于点G,设AD与EF相交于点P,因为F、E是AB、AC的中点,即EF是ABC的中位线,所以EF平行于BC,得APE相似于ABC,故PE/DC=AP/AD,同理FP/BD=AP/AD,所以PE/DC=FP/BD,而DC=BD,所以PE=FP,即DP为FE的中线,故点G在FE的中线上；同理,点G在DE和DF的中线上,于是得G为DEF的重心.
2020-09-07 21:34:27
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