求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/-查字典问答网

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　　求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

　　求证明高中数学三角公式证明

　　求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

1回答

2019-05-14 09:32

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葛鸽

　　证明:

　　sina/(1+cosa)

　　=2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos²(a/2)-1)

　　=2sin(a/2)cos(a/2)/(2cos²(a/2))

　　=sin(a/2)/cos(a/2)

　　=tan(a/2)

　　(1-cosa)/sina

　　=[1-(1-2sin²(a/2))]/[2sin(a/2)cos(a/2)]

　　=2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]

　　=sin(a/2)/cos(a/2)

　　=tan(a/2)

　　∴tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

2019-05-14 09:34:56

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