【概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作】
概念学习
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等. 类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈2次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷a
n个a(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果:2③=___,(-12)⑤=___;
(2)关于除方,下列说法错误的是___
A.任何非零数的圈2次方都等于1; B.对于任何正整数n,1ⓝ=1;
C.3④=4③ D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.(-3)④=___;5⑥=___;<“m“:mathxmlns:dsi='http://www.dessci.com/uri/2003/MathML'dsi:zoomscale='150'dsi:_mathzoomed='1'>(-12)(-12)⑩=___.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___;
(3)算一算:122÷(-13)④×(-12)⑤-(-13)⑥÷33.