一元2次方程1.已知方程2-根号5是方程X平方-4X+C=0的一个根那么另一个根是多少2.不解方程.将方程X平方-4X-3=0各根加1;那么所的新方程是?3.如果关于X的方程aX^2+X-1=0有实数根则a的范围是4.已知X
一元2次方程
1.已知方程2-根号5是方程X平方-4X+C=0的一个根那么另一个根是多少2.不解方程.将方程X平方-4X-3=0各根加1;那么所的新方程是?3.如果关于X的方程aX^2+X-1=0有实数根则a的范围是4.已知X=1是一元2次方程aX^2+bX-40=0的一个解.且a不等于b求a^2-b^2除以2a-2b的值5.已知关于X的方程X^2-2(m+1)Xm^2=0(1)m取何值时.方程没实数根(2)对M取一个合适的非0整数.使方程有2实数根.并求他们的差的平方6.已知X1.X2是2X^2+4X-3=0的两根利用系数和根的关系求X2／X1+X1／X2的值.
先给你引几个定理,一个二次方程：Ax^2+Bx+C=0(A≠0）
定理1：
有两个实数根的话必须满足△=B^2-4AC≥0,其中取等号的时候两个实数根相等（这不代表只有一个实数根,而是两个实数根相等）,取大于号的为不等的两个实数根.当△=B^2-4AC＜0的时候我们说它在实数范围内无解,当然,你现在所学的应该就是默认实数范围内,实际上它在复数范围内还是有解的,这里不加讨论.
定理2：
当该方程有两个实数根时（不管这两个根是否相等,这是前提,如果不存在实数根该定理就不能使用,因为目前不讨论复数,虽然在复数范围内依然成立）,设这两个根分别为x1和x2,则满足等式x1+x2=-B/A,x1x2=C/A.
接下来做这些题目就简单了,你自己可以先试试,如果还是不会做的话再看我下面的解答.
1.（写解对中学生来说是一个好习惯）
∵x1=2-√5,而x1+x2=4
∴x2=2+√5.
∵x1+x2=4,x1x2=-3;
∴(x1+1)+(x2+1)=6,(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=2
∴新方程为x^2-6x+2=0.
∵a有可能等于0,于是先讨论a=0是否满足题意.（学会分类讨论也是中学生应该养成的一个好习惯,特别是高中以后,分类讨论特别重要）
（此时方程不是一个二次方程了,而是一次方程,所以必须单独分类讨论）
易知a=0满足题意；
当a≠0时：
△=1+4a≥0解得a∈[-1/4,+∞）右边的表达式你可能没学过,其实就是等价于a≥-1/4.
∵把x=1带入方程得a+b-40=0,即a+b=40;
∴
根据平方差公式可得（a^2-b^2)/2(a-b)=(a+b)(a-b)/2(a-b)
=(a+b)/2=20.
(1)（我个人认为您上面漏写了加号）
∵△=4（m+1)^2-4m^2=4(2m+1)
∴当方程没实数根时△