1.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点a(1,4),且一次函数的图象与x轴交于点b(3,0)

　　x05(1)求这两个函数的解析式；（2)画出它们的图象；

　　(1)y=4x,y=x+3,（2）略

　　2.已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6

　　x05(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值

　　(1)y=-8x+2(2)a=0,21

　　3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求

　　1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

　　(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/4

　　4.某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费.

　　x05（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_________________

　　x05①当用水量小于等于3000吨；②当用水量大于3000吨.

　　2）某月该单位用水3200吨,水费是元；若用水2800吨,水费元.

　　x05（3）若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨?

　　(1)①y=1.8x②y=2x-600

　　(2)5800,5040(3)5000

　　5.已知函数y=(2m+1)x+m-3

　　x05(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

　　(1)m=3(2)m＜-1/2

　　6.已知y=y1+y2,y1与x成正比例关系,y2与x的平方成反比例关系,且当x=1时,y=7,x=2时,y=7,求y与x之间的关系式.

　　因为y1与x成正比例关系,y2与x的平方成反比例关系,所以可设y1=k1*x,y2=k2/x平方

　　因为y=y1+y2,

　　所以y=k1*x+k2/（x平方）

　　因为当x=1时,y=7,x=2时,y=7

　　代入,得：y=3x+4/(x平方)

　　7.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发,甲、乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前20分到达目的地.求甲、乙的速度.

　　设甲速度为3X千米/小时,则乙速度为4X千米/小时,依题意得：10/(4X)-6/(3X)=20/60

　　X=1.5

　　经检验,X=1.5是方程的解!

　　甲速度为3*1.5=4.5(千米/小时)

　　乙速度为4*1.5=6(千米/小时).

　　8.在Rt三角形ABC中,a,b,c分别为此三角形的三边长（c为斜边）,且满足a-b=2,b:c=3:5,且方程x^2-2(k+1)x+k^2+12=0的两实根的平方和时三角形ABC斜边长的平方,求k的值.

　　.x^2-2(k+1)x+k^2+12=0

　　x1+x2=2(k+1)

　　,x1x2=k^2+12

　　x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2=4(k+1)^-2(k^2+12)

　　=2k^2+8k-20

　　b:c=3:5,

　　b=3p,c=5p

　　,a=4p

　　a-b=2

　　p=2

　　a=8,b=6,c=10

　　2k^2+8k-20=100

　　k^2+4k-60=0

　　k1=-10,k2=6

　　k1=-10,方程x^2+18x+112=0

　　无实根（舍去）

　　k2=6方程x^2-14x+48=0有两实根

　　k=6

　　9.已知a,b,c分别是三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边的长,且关于x的方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个实数根,试判断三角形ABC的形状

　　a,b,c分别是三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边的长,且关于x的方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个实数根,是判断三角形ABC的形状

　　应该是“方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根”

　　方程（c-b)x^2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根

　　△=4(b-a)^-4(c-b)(a-b)=0

　　(b-a)^-(c-b)(a-b)=0

　　(a-b)(a-b-c+b)=0

　　(a-b)(a-c)=0

　　a=b

　　ora=c

　　三角形ABC的形状:等腰三角形

　　10.根据市场调查分析为保证市场供应某蔬菜基地准备安排40个劳力用10公顷地种植黄瓜西红柿和青菜且青菜至少种植2公顷种植黄瓜每公顷所需劳力5个每公顷预计产值22.5千元西红柿每公顷所需劳力15/4个每公顷预计产值18千元青菜每公顷所需劳力5/2个每公顷预计产值12千元

　　问怎样安排种植面积和分配劳动力,使预计的总产值最高.

　　设青菜x公顷,黄瓜y公顷,西红柿10-x-y公顷

　　需要劳力：

　　2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40

　　即1.25y-1.25x=2.5

　　y=2+x

　　产值：

　　12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y

　　即180-6x+4.5y

　　=180-6x+4.5(2+x)

　　=189-1.5x

　　因为x≥2

　　所以当x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元

　　代入得y=4,10-x-y=4

　　即

　　青菜2公顷,5个劳力

　　黄瓜4公顷,20个劳力

　　西红柿4公顷,15个劳力

　　可得最大产值186千元

　　11.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于A（-6,0）,与y轴交于点B,若△AOB的面积是12,且y随x的增大而减小,你能确定这个一次函数关系式吗?

　　y随x的增大而减小,k＜0y=kx+b的图像与x轴交于A（-6,0）,b-6