假设随机变量X以概率0.2服从均值为5的泊松分布,以概率0.-查字典问答网
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来自谭勋琼的问题

  假设随机变量X以概率0.2服从均值为5的泊松分布,以概率0.8服从均值为1的泊松分布,则Var(X)等于()

  假设随机变量X以概率0.2服从均值为5的泊松分布,以概率0.8服从均值为1的泊松分布,则Var(X)等于()

3回答
2020-09-09 19:38
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乔秉新

  P(X=k)=0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!,k=0,1,2,3……………EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*...

2020-09-09 19:40:22
谭勋琼

  求和是怎样求出来的?我不太懂第三步。。

2020-09-09 19:44:20
乔秉新

  方法一:根据已有的结论X服从λ泊松分布的话,则有EX=DX=λ,EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2方法二:用微积分的方法求解

2020-09-09 19:44:57

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