楼主,你不写括号,让我很纠结,想了很久才理解你的题目

　　1、(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)

　　=(1-tanx)/(1+tanx)

　　右边

　　=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)上下乘cosx-sinx

　　=(cosx-sinx)²/(cos²x-sin²x)

　　=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=左边

　　2、tan²a-sin²a=tan²asin²a

　　左边=sin²a(1/cos²a-1)=sin²a(1-cos²a)/cos²a

　　=sin²atan²a=右边

　　3、(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ

　　左边=cos²β-2cosβ+1+sin²β=2-2cosβ=右边

　　4、sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x

　　左边

　　=sin(^4)x+cos(^4)x+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x

　　=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x

　　=1-2sin²xcos²x=右边

　　好辛苦啊,楼主,以后注意加括号,不然误解死了.